Celkový korelační koeficient

Celkový (vícenásobný, mnohonásobný) korelační koeficient vyjadřuje závislost náhodné veličiny Y na lineární kombinaci veličin X,Z,…,Q. Počítá se podle vzorce

kde matice ρ_Y,Y je matice ρ zmenšená o první řádek a první sloupec.

Hodnoty celkového korelačního koeficientu se pohybují od nuly do jedné. Jedničky by tento koeficient teoreticky mohl nabýt v případě, kdy by funkčně platil vztah

Naopak nulová hodnota tohoto koeficientu by znamenala lineární nezávislost všech dvojic (Y,X),…, (Y,Q).

Celkový korelační koeficient je vždy větší nebo roven absolutní hodnotě jednoduchého korelačního koeficientu a všech možných dílčích korelačních koeficientů. Lze tedy psát

ρ(Y,X) ≤ ρ_Y.XZ ≤…≤ ρ_Y.XZ…Q