V případě diskrétního rozdělení se častěji než distribuční funkce udává jako forma popisu tzv. pravděpodobnostní funkce.
Pravděpodobnostní funkce je funkce, která každému reálnému x přiřazuje pravděpodobnost, že náhodná veličina nabude této hodnoty, tj.
P(x) = P(X = x).
Pravděpodobnostní funkce má tyto vlastnosti:
a) pro každé x platí, že
0 Ł P(x) Ł 1
b) součet přes celý definiční obor náhodné veličiny musí být roven jedné, tj.
kde M je definiční obor náhodné veličiny.
Funkci P(x) můžeme vyjádřit v několika formách:
tabulkou, ve které jsou uvedeny možné hodnoty náhodné veličiny a jejich pravděpodobnosti
|
x1 |
x2 |
..... |
xn |
S |
|
P(x1) |
P(x2) |
..... |
P(xn) |
1 |
grafem, ve kterém jsou na ose x možné hodnoty náhodné veličiny a na ose y odpovídající pravděpodobnosti (užívá se velmi málo)
matematickým vzorcem, což je nejčastější forma zápisu.
Distribuční funkci nespojité náhodné veličiny potom můžeme
vyjádřit pomocí pravděpodobnostní funkce
F(x) = P(X Ł x) = 
čili jako součet pravděpodobností těch t, která jsou menší nebo rovna x.
Pravděpodobnost, že nespojitá náhodná veličina nabude hodnoty z intervalu <x1,x2>, je rovna součtu pravděpodobností všech možných hodnot z tohoto intervalu, tedy
P(x1 Ł X Ł x2)
= 