Analýza časových řad

Význam a cíle analýzy

Cílem analýzy je většinou konstrukce vhodného modelu. Pokud budeme schopni sestrojit dobrý model, umožní nám to porozumět mechanismu, na jehož základě vznikají hodnoty časové řady, a porozumět podmínkám, které vznik těchto hodnot ovlivňují. To nám pak následně umožní tyto podmínky ovlivňovat a tím také v některých případech ovlivnit i vývoj časové řady. Dalším velmi častým cílem je konstrukce předpovědí.

Problémy časových řad

Při zpracování dat ve formě časové řady se potýkáme s množstvím, které jsou právě pro časové řady specifické. Jedná se především o

• problémy s volbou časových bodů pozorování
• problémy s kalendářem
• různá délka měsíců
• různý počet víkendů v měsíci
• různý počet pracovních dnů v měsíci
• pohyblivé svátky
• problémy s délkou časových řad
• problémy nesrovnatelností dat

Značení

Hodnoty časové řady budeme značit symbolem Y_t, kde t představuje čas. Y_t tedy značí napozorovanou hodnotu časové řady v časovém bodě t. Naproti tomu odhadnutou hodnotu časové řady budeme značit obvyklým způsobem . Celou množinu hodnot časové řady až do časového bodu t potom značíme Y₁, Y₂,…, Y_t-1, Y_t.

Pracujeme-li s více časovými řadami najednou, používáme pro jejich označení další písmena z konce abecedy – Z, X atd.

Spojitost, nespojitost

Časové řady mohou být spojité a nespojité. V této příručce se budeme důsledně zabývat nespojitými (diskrétními) časovými řadami. Mnoho řad, které mají spojitý charakter, stejně často převádíme na řady spojité sčítáním, průměrováním apod. Často tak činíme i u ekonomických časových řad. Jako příklad uveďme výrobu v podniku (zajímá nás výroba za měsíc, čtvrtletí, nikoliv však výroba za den či po hodinách - ta však může být zajímavá pro samotného výrobce), průměrnou denní teplotu, tlak apod.

Časové body pozorování

Z hlediska četnosti pozorování v čase budeme nejčastěji rozeznávat časové řady

• roční - jedno pozorování do roka
• čtvrtletní - 4 pozorování do roka
• měsíční - 12 pozorování do roka
• týdenní - jedno pozorování týdně
• denní - jedno pozorování denně
• hodinové, minutové, vteřinové - tato členění nebývají obvyklá v makroekonomické oblasti, ale jinak mohou mít pochopitelně v ekonomických oblastech velký význam - počet cestujících v metru po hodinách, spotřeba elektrické energie, plynu atd.

Často se hodnoty časových řad přepočítávají či kumulují - měsíční výroba jako součet denních hodnot atd.