Regresní přístup

Jeden z možných přístupů je regresní přístup. Používá se při něm metoda pomocných proměnných. Předpokládejme sezónní časovou řadu s délkou sezóny L (pro čtvrtletní řadu je tedy L=4, pro měsíční L=12). Pro sezónní složku pak můžeme psát

S_t = α₂.x_2t + α₃.x_3t + …+ α_L.x_Lt

kde x_2t, x_3t,…, x_Lt jsou tzv. kvalitativní proměnné definované jako

x_it = 1 pro i=t

x_it = 0 jinak

pro i=2,3,…,L. Z hodnot regresních parametrů se pak určí sezónní faktory. Celý odhad parametrů je většinou spojen s odhadem trendu. Pro čtvrtletní časovou řadu pak totiž můžeme psát

Y_t = β₀ + β₁t + α₂.x_2t + α₃.x_3t + α₄.x_4t

kde x_2t, x_3t, x_4t jsou čtvrtletní kvalitativní proměnné. Protože na čtvrtletní aditivní sezónní faktory se většinou klade podmínka

S_1+4j + S_2+4j + S_3+4j + S_4+4j = 0

dostaneme pak odhad α₁ jako

kde a₂, a₃, a₄ jsou odhady parametrů α₂, α₃, α₄.

Jednotlivé sezónní faktory pak položíme rovny