V přírodních vědách se často setkáváme s pokusy, jejichž výsledek je jednoznačně určen podmínkami, za kterých tyto pokusy probíhají. Jedná se o chemické reakce (např. při dodržení množství látek vstupujících do reakce, při dodržení tlaku, teploty a dalších podmínek, probíhá reakce vždy se stejným výsledkem); fyzikální pokusy (prodloužení železné tyče o určitou délku při jejím zahřátí) apod. Na druhé straně existují pokusy, které i za dodržení stejných podmínek mohou dát různé výsledky. Jedná se např. o následující situace: nelze předem odhadnout dobu bezporuchového provozu televizoru, nelze předem určit počet aut, které projedou křižovatkou v době dopravní špičky apod. Je to způsobeno náhodným charakterem těchto situací. V podstatě jde o to, že podmínky, za kterých tyto pokusy probíhají, jsou mnohem méně kontrolovatelné než v předchozích laboratorních pokusech. Není-li tedy pokus (resp. jeho výsledek) jednoznačně předurčen podmínkami a je-li v zásadě neomezeně mnohokrát opakovatelný za stejných podmínek, budeme ho nazývat náhodným pokusem.
Ačkoliv naše první pozornost v této kapitole byla věnována úvahám o tom, jak pravděpodobný je určitý výsledek, budeme se nyní soustředit na to, jaký výsledek je vůbec možný jako výsledek náhodného pokusu.
U některých náhodných pokusů se tento problém zdá v podstatě triviální. Jako možný výsledek hodu mincí můžeme obdržet "panna" a "lev". Jako možný výsledek hodu hrací kostkou můžeme obdržet 1,2,3,4,5,6. Většinou situace však není takto jednoduchá. Možný výsledek je totiž funkcí "toho", co budeme za jednotlivé výsledky považovat. Sledujme např. cenu určitého druhu hovězího masa. Počet možných výsledků v podstatě záleží na naší definici výsledku. Mohu např. považovat za různé pouze výsledky "cena se nemění" a "cena se mění". Stejně tak ovšem mohu mít tři výsledky "cena roste", "cena klesá" a "cena se nemění". Mohu tedy určit různé klasifikace pro možné výsledky stejného náhodného pokusu. Následující tabulka názorně ilustruje předchozí výklad.
| Alternativa A | Alternativa B | Alternativa C |
| A1 cena stoupá
A2 cena klesá |
B1 cena stoupá
B2 cena se nemění B3 cena klesá |
C1 cena stoupá více než o 3 %
C2 cena stoupá maximálně o 3 % C3 cena se nemění C4 cena klesá nejvíce o 3 % C5 cena klesá o 3% a více |
Jak je vidět, v každém náhodném pokusu můžeme zvolit takovou množinu sledovaných výsledků, které jsou podmíněny oblastí našeho zájmu - jinými slovy lze zvolit určité "členění" výsledků (v podstatě až nekonečné). Množina možných výsledků tedy závisí jak na charakteru náhodného pokusu tak i na cílech našeho studia.