Fisherova Z-transformace

(test významnosti korelačního koeficientu)

Fisherova Z-transformace je postup. který nám umožní testovat významnost korelačního koeficientu. Tuto transformaci odvodil R.A.Fisher a má tvar

kde r je výběrový korelační koeficient. S rostoucím rozsahem výběru n se rozdělení náhodné veličiny Z blíží normálnímu rozdělení

V praxi se této aproximace používá již pro , není-li ρ blízké -1 nebo 1. Poněkud nepřesnější aproximace má tvar

Testujme nyní hypotézu

Pokud nulová hypotéza platí, má náhodná veličina Z rozdělení

a tedy veličina

má přibližně rozdělení N(0,1). Porovnáním s příslušnými kvantily snadno vyhodnotíme významnost korelačního koeficientu.