Jednoduchý korelační koeficient

Jednoduchý korelační koeficient určuje relativní míru lineární závislosti dvou náhodných veličin. Je definován jako

kde

je kovarince a ve jmenovateli je odmocnina ze součinu rozptylů.

Pro jednoduchý korelační koeficient platí:

1. -1 ≤ ρ ≤ 1
2. 

Platí-li pro X a Y vztah lineární závislosti

pak lze dále psát:

3. , pak X a Y jsou lineárně nezávislé (b=0)
4. , pak X a Y jsou kladně zkorelované (b>0, přímá lineární závislost)
5. , pak X a Y jsou záporně zkorelované (b<0, nepřímá lineární závislost)

Je tedy zřejmé, že pokud se hodnota korelačního koeficientu pohybuje kolem nuly, značí to lineární nezávislost. Pokud se hodnota blíží k 1 (resp. k -1), značí to přímou (resp. nepřímou) lineární závislost. Pro některé hodnoty korelačního koeficientu však nelze na první pohled určit zda je či není významná a potom je nutné významnost korelačního koeficientu testovat.

Jsou-li a,b,c,d konstanty, platí:

6.